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2019湖北高职扩招数学考试大纲及样题

2019-10-05 13:08:38文/董玉莹

第二部分 数 学

一、 考试能力要求

考查考生的数学基础知识、数学基本运算能力、运用所学知识分析和解决简单问题的能力,其能力要求从低到高分为以下三个层次:

1. 了解:初步知道数学知识的含义及其简单运用;

2. 理解:懂得数学知识的概念和规律(定义、定理、法则等),以及与其他相关知识的联系;

3. 掌握:能够运用数学知识的概念和规律,解决生活和工作中的一些简单实际应用问题。

二、 考试范围与要求

1. 集合与充要条件

(1) 理解元素、集合及其关系;

(2) 掌握用字母表示常用数集与空集;

(3) 掌握用列举法和描述法表示集合;

(4) 掌握集合之间的关系(子集,真子集,相等);

(5) 掌握集合的简单运算(交集、并集);

(6) 掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断。

2. 不等式

(1)理解区间的概念,掌握区间的表示方法,会用区间表示数集;

(2)掌握一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值的不等式的解法,并会用区间表示不等式的解集。

3. 函数

(1)理解函数的概念,了解函数概念中两个要素的运用,会求函数的函数值;

(2) 掌握函数定义域的求解及其区间表示;

(3) 了解函数的单调性与奇偶性。

4. 指数函数与对数函数

(1)掌握简单的实数指数幂的运算及对数的运算;

(2)理解幂函数,指数函数,对数函数的概念;

(3)了解幂函数 、指数函数、对数函数的图像与性质;

(4)了解常用对数与自然对数的简记。

5. 三角函数

(1)理解任意角,象限角,界限角,终边相同的角,弧度制的概念;

(2)掌握象限角,界限角及终边相同的角的判断;

(3)掌握角度与弧度的换算;

(5)理解同角三角函数的基本关系式,并能进行简单的求值与化简;

(6)了解三角函数的诱导公式(偶不变,符号看象限);

(7)了解正弦函数、余弦函数的图像和性质。

6. 数列

(1)理解数列的概念;

(2)了解公差、公比、通项或一般项、前 n 项和的字母表示;

(3)理解等差数列的概念、通项公式和前 n 项和公式;

(4)理解等比数列的概念、通项公式和前 n 项和公式。

7. 直线和圆的方程

(1)理解两点间的距离公式及中点的坐标公式,能根据已知两点的坐标进行求解;

(2)理解直线的倾斜角,斜率,横截距,纵截距的概念;

(3) 掌握直线的点斜式方程,斜截式方程,一般式方程的确定;

(4)掌握求两条相交直线的交点坐标的方法;

(5)理解圆,圆心,半径,圆的标准方程,圆的一般方程的概念。

三、 考试形式与试卷结构

1. 考试形式:闭卷,笔试。

2. 试卷结构:

数学部分样题

一、单项选择(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

(在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选,错选或多选均不得分。)

1.整数集用字母表示为( )